Haec ita se habent, ex Hypothesi quod Nodus horis singulis in locum priorem retrahitur, sic ut Sol anno toto completo ad Nodum eundem redeat a quo sub initio digressus fuerat. Verum per motum Nodi fit ut Sol citius ad Nodum revertatur, & computanda jam est abbreviatio temporis. Cum Sol anno toto conficiat 360 gradus, & Nodus motu maximo eodem tempore conficeret 39 gr. 38'. 5". 39"'. seu 39,6349 gradus; & motus mediocris Nodi in loco quovis N sit ad ipsius motum mediocrem in Quadraturis suis, ut AZq. ad ATq. erit motus Solis ad motum Nodi in N, ut 360 ATq. ad 39,6349 AZq.; id est ut 9,0829032 ATq. ad AZq. Unde si circuli totius circumferentia NAn dividatur in particulas aequales Aa, tempus quo Sol percurrat particulam Aa, si circulus quiesceret, erit ad tempus quo percurrit eandem particulam, si circulus una cum Nodis circa centrum T revolvatur, reciproce ut 9,0829032 ATq. ad 9,0829032 ATq. + AZq. Nam tempus est reciproce ut velocitas qua particula percurritur, & haec velocitas est summa velocitatum Solis & Nodi. Igitur si tempus, quo Sol absque motu Nodi percurreret arcum NA, exponatur per Sectorem NTA, & particula temporis quo percurreret arcum quam minimum Aa, exponatur per Sectoris particulam ATa; & (perpendiculo aY in Nn demisso) si in AZ capiatur dZ, ejus longitudinis ut sit rectangulum dZ in ZY ad Sectoris particulam ATa ut AZq. ad 9,0829032 ATq. + AZq. id est ut sit dZ ad 1/2AZ ut ATq. ad 9,0829032 ATq. + AZq.; rectangulum dZ in ZY designabit decrementum temporis ex motu Nodi oriundum, tempore toto quo arcus Aa percurritur. Et si punctum d tangit curvam NdGn, area curvilinea NdZ erit decrementum totum, quo tempore arcus totus NA percurritur; & propterea excessus Sectoris NAT supra aream NdZ erit tempus illud totum. Et quoniam motus Nodi tempore minore minor est in ratione temporis, debebit etiam area AaYZ diminui in eadem ratione. Id quod fiet si capiatur in AZ longitudo eZ, quae sit ad longitudinem AZ ut AZq. ad 9,08299032 ATq. + AZq. Sic enim rectangulum eZ in ZY erit ad aream AZYa ut decrementum temporis, quo arcus Aa percurritur, ad tempus totum, quo percurreretur si Nodus quiesceret: Et propterea rectangulum illud respondebit decremento motus Nodi. Et si punctum e tangat curvam NeFn, area tota NeZ, quae summa est omnium decrementorum, respondebit decremento toti, quo tempore arcus AN percurritur; & area reliqua NAe respondebit motui reliquo, qui verus est Nodi motus quo tempore arcus totus NA, per Solis & Nodi conjunctos motus, percurritur. Jam vero si circuli radius AT ponatur 1, erit area semicirculi 1,570796; & area figurae NeFnT, per methodum Serierum infinitarum quaesita, prodibit 0,1188478. Motus autem qui respondet circulo toti erat 19 gr. 49'. 2". 49"'1/2; & propterea motus, qui figurae NeFnT duplicatae respondet, est 1 gr. 29'. 57". 51"'1/2. Qui de motu priore subductus relinquit 18 gr. 19'. 4". 58"'. motum totum Nodi inter sui ipsius Conjunctiones cum Sole; & hic motus de Solis motu annuo graduum 360 subductus, relinquit 341 gr. 40 '. 55". 2" '. motum Solis inter easdem Conjunctiones. Iste autem motus est ad motum annuum 360 gr. ut Nodi motus jam inventus 18 gr. 19 '. 4". 58" '. ad ipsius motum annuum, qui propterea erit 19 gr. 18 '. 0". 22" '. Hic est motus medius Nodorum in anno sidereo. Idem per Tabulas Astronomicas est 19 gr. 20 '. 31". 1" '. Differentia minor est parte quadringentesima motus totius, & ab Orbis Lunaris Excentricitate & Inclinatione ad planum Eclipticae oriri videtur. Per Excentricitatem Orbis motus Nodorum nimis acceleratur, & per ejus Inclinationem vicissim retardatur aliquantulum, & ad justam velocitatem reducitur.🏁

Haec ita se habent, ex Hypothesi quod Nodus horis singulis in locum priorem retrahitur, sic ut Sol anno toto completo ad Nodum eundem redeat a quo sub initio digressus fuerat. Verum per motum Nodi fit ut Sol citius ad Nodum revertatur, & computanda jam est abbreviatio temporis. Cum Sol anno toto conficiat 360 gradus, & Nodus motu maximo eodem tempore conficeret 39 gr. 38'. 5". 39"'. seu 39,6349 gradus; & motus mediocris Nodi in loco quovis N sit ad ipsius motum mediocrem in Quadraturis suis, ut AZq. ad ATq. erit motus Solis ad motum Nodi in N, ut 360 ATq. ad 39,6349 AZq.; id est ut 9,0829032 ATq. ad AZq. Unde si circuli totius circumferentia NAn dividatur in particulas aequales Aa, tempus quo Sol percurrat particulam Aa, si circulus quiesceret, erit ad tempus quo percurrit eandem particulam, si circulus una cum Nodis circa centrum T revolvatur, reciproce ut 9,0829032 ATq. ad 9,0829032 ATq. + AZq. Nam tempus est reciproce ut velocitas qua particula percurritur, & haec velocitas est summa velocitatum Solis & Nodi. Igitur si tempus, quo Sol absque motu Nodi percurreret arcum NA, exponatur per Sectorem NTA, & particula temporis quo percurreret arcum quam minimum Aa, exponatur per Sectoris particulam ATa; & (perpendiculo aY in Nn demisso) si in AZ capiatur dZ, ejus longitudinis ut sit rectangulum dZ in ZY ad Sectoris particulam ATa ut AZq. ad 9,0829032 ATq. + AZq. id est ut sit dZ ad 1/2AZ ut ATq. ad 9,0829032 ATq. + AZq.; rectangulum dZ in ZY designabit decrementum temporis ex motu Nodi oriundum, tempore toto quo arcus Aa percurritur. Et si punctum d tangit curvam NdGn, area curvilinea NdZ erit decrementum totum, quo tempore arcus totus NA percurritur; & propterea excessus Sectoris NAT supra aream NdZ erit tempus illud totum. Et quoniam motus Nodi tempore minore minor est in ratione temporis, debebit etiam area AaYZ diminui in eadem ratione. Id quod fiet si capiatur in AZ longitudo eZ, quae sit ad longitudinem AZ ut AZq. ad 9,08299032 ATq. + AZq. Sic enim rectangulum eZ in ZY erit ad aream AZYa ut decrementum temporis, quo arcus Aa percurritur, ad tempus totum, quo percurreretur si Nodus quiesceret: Et propterea rectangulum illud respondebit decremento motus Nodi. Et si punctum e tangat curvam NeFn, area tota NeZ, quae summa est omnium decrementorum, respondebit decremento toti, quo tempore arcus AN percurritur; & area reliqua NAe respondebit motui reliquo, qui verus est Nodi motus quo tempore arcus totus NA, per Solis & Nodi conjunctos motus, percurritur. Jam vero si circuli radius AT ponatur 1, erit area semicirculi 1,570796; & area figurae NeFnT, per methodum Serierum infinitarum quaesita, prodibit 0,1188478. Motus autem qui respondet circulo toti erat 19 gr. 49'. 2". 49"'1/2; & propterea motus, qui figurae NeFnT duplicatae respondet, est 1 gr. 29'. 57". 51"'1/2. Qui de motu priore subductus relinquit 18 gr. 19'. 4". 58"'. motum totum Nodi inter sui ipsius Conjunctiones cum Sole; & hic motus de Solis motu annuo graduum 360 subductus, relinquit 341 gr. 40 '. 55". 2" '. motum Solis inter easdem Conjunctiones. Iste autem motus est ad motum annuum 360 gr. ut Nodi motus jam inventus 18 gr. 19 '. 4". 58" '. ad ipsius motum annuum, qui propterea erit 19 gr. 18 '. 0". 22" '. Hic est motus medius Nodorum in anno sidereo. Idem per Tabulas Astronomicas est 19 gr. 20 '. 31". 1" '. Differentia minor est parte quadringentesima motus totius, & ab Orbis Lunaris Excentricitate & Inclinatione ad planum Eclipticae oriri videtur. Per Excentricitatem Orbis motus Nodorum nimis acceleratur, & per ejus Inclinationem vicissim retardatur aliquantulum, & ad justam velocitatem reducitur.🏁